参数激励下碳纳米管谐振器的非线性振动研究

【摘要】碳纳米管谐振器系统作为碳纳米传感器的主要元件，吸引了许多学者和科学家对其探究的兴趣。与传统的传感器相比，碳纳米传感器具有诸如尺寸微型化、质量轻、精度高、敏感度高、高稳定性、操作方便性等优异性，进一步拓宽了传感器的应用领域，已经广泛应用于生物化学、医学、机械、国防、航空等领域。基于碳纳米管谐振器系统的传感器主要有气敏传感器、湿敏传感器、压敏传感器、光纤纳米荧光生物传感器、光线纳米免疫传感器、细胞内生物传感器、纳米应力纳米传感器、纳米探针、质量传感器等。目前对碳纳米管谐振器系统的研究主要集中在实验这块，着重于传感器各种性能的测试、验证和扩展与开发，而在理论方面研究不多，尤其对各种参数和外激励荷载作用下的非线性动态响应的研究更是很少见到，且非线性振动对结构的响应有很大影响。因此，探究在参数激励下的非线性动态响应以及影响关系，对深一步认知和了解碳纳米管谐振器以及完善和制造出新功能的碳纳米传感器有重要的理论和实际意义。本文主要研究了两端固支情况下的碳纳米管谐振器在直交流电激励作用下的非线性振动响应。本文忽略静电力的非线性，运用欧拉伯努利连续梁理论，通过哈密尔顿原理得到非线性控制方程，然后利用伽略金方法离散得到降阶方程，考虑外激励频率接近其固有频率的主共振情况，应用摄动分析方法获得其振动响应的解析解。最后利用数学软件得到其响应的幅频特性曲线、分岔图和相轨迹图，并对其进行深入分析。主要分析了无初始轴力状态下的阻尼、长度、管径、直交流电荷载、几何三次非线性项、初始轴力、初始构形和范德瓦耳斯力等参数和激励荷载对碳纳米管谐振器系统的非线性动态响应特性的影响。
【作者】武荣成；
【导师】赵跃宇；
【作者基本信息】湖南大学，固体力学，2014，硕士
【关键词】非线性振动；主共振；欧拉伯努利理论；哈密尔顿原理；伽辽金方法；摄动方法；碳纳米管谐振器；

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