无线电波层析正则化方法研究

【摘要】煤层地质构造（小断层、陷落柱等）的分布预测有助于机械化采煤设计及地质灾害预防，在开采前探明工作面内隐藏地质构造具有重要意义。无线电波坑道透视法（坑透法）是常用的工作面地质构造探测方法之一，主要基于射线理论电磁波传播原理，采用联合代数迭代重建法(SIRT)对介质的电磁衰减系数进行层析成像，从而推断煤层内的异常地质构造。由于煤矿坑透法发射的电磁波频率范围在几百千赫兹至几兆赫兹，基于高频近似的射线理论在模拟电磁波传播时存在局限性。本文研究基于菲涅尔带理论无线电波透视正演模拟方法，将工作面网格化，考虑了射线路径周围网格的衰减系数对电磁波传播的影响，即线段长度矩阵（射线在各网格单元中截距）需要乘以各网格面积与其所在菲涅尔带总面积之比；推导出菲涅尔带理论正演公式，完成菲涅尔带正演。电磁波频率越高其第一菲涅尔带半径越小，越接近射线条件，两种方法模拟的场强曲线结果显示，菲涅尔带方法比射线方法计算的场强曲线光滑。SIRT方法受矿井观测方式及信号信噪比的限制，层析反演分辨率不高，本文采用约束正则化方法，推导了Tikhonov正则化和全变差正则化（TV正则化）无线电波透视层析反演最小化问题表达式，说明了正则参数的作用和意义，并用L曲线法确定最优正则参数，给出迭代求解流程。对高低衰减块状模型、倾斜断层模型和正方框模型进行了层析成像反演实验：（1）比较和分析了SIRT方法、Tikhonov正则化和TV正则化方法的层析结果，正则化方法收敛快，且对垂直测线方向异常构造反演结果优于SIRT方法。（2）测试了不同射线条数、噪声水平对各种方法的影响，检验了改变正则参数对正则化反演的作用。射线条数减少时，反演分辨率下降，同等射线密度条件下，TV正则化分辨率最高，抗噪性仅次于分辨率最低的SIRT方法；Tikhonov正则化中，增大正则参数时反演结果更平滑，反之则更贴近异常，TV正则化与其相反。（3）用实际矿井坑透资料进行不同层析方法的反演，对已知异常构造的反演识别取得了良好的效果，说明了各方法在实际应用中的可行性。
【作者】董一飞；
【导师】张致付；
【作者基本信息】中国地质大学（北京），地质工程，2014，硕士
【关键词】无线电波透视法；层析成像；菲涅尔带；Tikhonov正则化；TV正则化；

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