HPM视角下坐标系的教学研究

【摘要】坐标系在整个中学数学的学习中占有着极其重要的作用,与其他数学知识之间都有着千丝万缕的联系,是数学学习的基础。而目前,数学史与数学教育已成为数学教育的重要研究领域之一,关于HPM案例的开发也已成为HPM研究的重点议题,并且已有一些成功案例的开发,本研究是在HPM的视角下探讨坐标系的教学研究。本研究通过收集史料,整理有关坐标系的数学史料,全面分析数学发展历史进程中的重要历史内容、知识结构以及重要数学思想内涵,研究数学教育坐标系的教学现状,希望把数学历史发展脉络与现实的数学教学进行有机的结合,从而使得数学历史内容现实化,实现数学教育有效化,以提高我们教师自身的数学素养、数学教育思想水平以及实际教学能力。本研究主要做了以下的研究工作：第一,收集关于坐标系的历史,其中包括数轴、直角坐标系、空间直角坐标系、极坐标等有关坐标系的历史。第二,通过研究坐标系的历史,给出坐标系历史的教育启示：一是“坐标”法是解析几何的基础；二是教学中注重渗透坐标系中的数学思想方法；三是引导学生建立合适的坐标系。第三,调查我们高中坐标系的教学现状,通过此调查,目的首先是了解坐标系对学生来说的难易程度,其次是了解学生对坐标系历史的认识情况以及教师对坐标系历史的教学情况,最后是了解学生是否把坐标系与解析几何和向量知识之间建立了很好的知识间的联系。第四,根据坐标系的历史以及对坐标系教学情况的调查给出了自己的教学建议：教师教学过程中注重建立知识间的联系；教学中注重揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质；大学教师跟中小学教师合作,让我们的数学史与数学教育研究走进学校,走进课堂,实现双赢。在研究的过程中,研究设计是从理论研究和实证研究两方面来进行的,理论研究的具体思维方法主要是教育历史——-逻辑方法、分析与综合方法和归纳方法,实证研究主要是问卷调查法。
【作者】汲会会；
【导师】徐章韬；
【作者基本信息】华中师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】HPM；数学史；数学教育；坐标系；教学；

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