高中生数学概念多元表征的调查研究

【摘要】数学概念是数学的逻辑起点,是学生进行数学思维的核心,因此在数学学习与教学中都占有非常重要的地位。多元表征的研究逐渐成为数学教育心理学国际研讨组的主题。对数学概念多元表征的突出强调,则是数学学习心理学在当前的发展趋势。高中生数学概念多元表征的能力能较好地反映出他们对数学概念的掌握情况。本论文旨在研究高中生对于数学概念的多元表征能力的现状,为数学概念的教学提供进一步的实践指导意义。本研究在对国内外相关文献参考的基础上,采用非结构化问卷调查的方式进行实证研究,以角、单调增函数、垂直、正弦函数、方程的根5个概念为例分析高中生的数学概念原型与数学概念多元表征情况,以有理数、函数2个概念为例初步分析高中生形成数学概念网络的能力情况。试图从中探索出高中生数学概念原型的特征、不同类型学生的数学概念多元表征的特征、数学学习成绩与数学多元表征水平的关系、数学多元表征水平与概念网络的关系。通过调查与分析,我们得到一些结论,并在此基础上,有针对性地提出了教学建议。以下是主要结论：(1)高中生数学概念原型的特征主要体现在以下两个方面：大多数高中生对于某个数学概念的概念原型停留在最初接触学习时的层次,一旦稳固,很难随着知识的深入而跨越提升到新的层次,从而代替原来头脑中的概念原型；从概念表征内容的角度来讲,具体的图形或图象是大多数高中生的概念原型。对于高中生数学成绩与学生的数学概念原型层次高低相关性而言,我们发现两者相关性不大。即是说,某个学生的数学成绩好,并不表示其数学概念原型层次高,反之亦然。(2)数学概念多元表征水平优秀的学生的特征有：表征层次较高；表征方式比较丰富、全面；表述较准确；拓展能力强,具有灵活性。相对地,数学概念多元表征水平较差的学生的特征有：表征层次较低；表征方式相对简单；表述不够准确；拓展能力较弱,具有僵滞性。对于高中生数学成绩与数学概念多元表征水平的相关性而言,我们发现两者是呈显著正相关的。某个学生的数学成绩越好,他的数学概念多元表征能力更强；反之,某个学生的多元表征水平越高其数学成绩越好。(3)高中生对数学概念网络的表征情况可以分为三类,第一类为知识点比较零碎散乱,尚未形成体系；第二类为能对已学知识点形成体系,但基本是停留在书本层面；第三类不仅有较为完善的知识体系,而且知识面宽,拓展能力强。(4)多元表征水平较好的学生中能够形成较好的数学概念网络,多元表征水平较差的学生其概念网络不成体系；数学概念网络比较零碎散乱的学生其多元表征水平上表现较差,但数学概念网络联系能力强的学生其多元表征水平不一定好。
【作者】杜青霞；
【导师】梅全雄；
【作者基本信息】华中师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】多元表征；表征；数学概念；层次；

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