Granger因果模型的定阶和参数估计方法探讨

【摘要】关于脑的研究具有重大科学意义和哲学意义。脑功能成像在脑研究中发挥了不可轻视的作用。其中,功能磁共振成像(fMRI)是一种非常有效的研究脑功能的技术,被广泛应用于脑功能研究。从研究不同脑区间是否存在连接到研究不同脑区间的相互关系,即从研究功能连接到研究有效连接,人们提出了很多方法。功能连接常用的方法有相关分析、相干分析、一般线性模型、独立成分分析、主成份分析、聚类分析。有效连接常用的方法有结构方程模型、动态因果模型、Granger因果模型。其中,Granger因果模型因其计算简单近年来被很多学者用来考察不同脑区间的有效连接。利用Granger因果模型处理fMRI数据来探讨不同脑区间的有效连接面临一个需要解决的问题,即模型定阶。只有阶数一定,我们才能更好的估计模型参数和残差,近而提高Granger因果检验的有效性。本文首先解释模型定阶的重要性,接着介绍了定阶的六种信息准则函数和参数估计的三种估计法。同时通过仿真模拟实验对六种信息准则函数和三种参数估方计法进行对比分析。最后根据实验结果给出模型定阶和参数估计的相对较好的方案。在模型定阶中,本文抛开以往常用求得残差方差方法,引入新的方法。用来近似代替残差方差。从而在实验过程中降低求残差方差的难度。
【作者】罗林；
【导师】左国新；
【作者基本信息】华中师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】功能连接；有效连接；Granger因果模型；模型定阶；信息准则函数；参数估计；Matlab；R；

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