三角范畴中的presilting子范畴

【摘要】三角范畴中的presilting子范畴是近几年新引入的三角范畴概念,大量性质有待探究.本硕士学位论文主要研究与presilting相关联的子范畴、对象的相关性质.本文由四章组成.第一章主要介绍了本文所涉及的有关三角范畴的基本概念与符号,以及相关的背景知识,并给出了本文的主要结果.第二章首先给出了三角范畴中presilting,pretilting子范畴的定义,并刻画了其相关性质.其次给出了presilting子范畴的mutations定义及刻画,进而得到了pretilting子范畴的mutation仍为pretilting的等价刻画.第三章首先给出了三角范畴中的presilting,partialsilting以及almostcompletesilting三类对象的定义,给出了本文需要的在三角范畴中成立的一些结论.其次利用这些结论,描述了presilting,partialsilting以及al-mostcompletesilting三类对象间的关系.接下来刻画了partialsilting以及almostcompletesilting对象的mutations,进而得到有关partialsilting以及almostcompletesilting对象补的刻画,得出almostbasiccompletesilt-ing对象的补不唯一的结论.最后证明了almostcompletesilting对象任意两个补的自同态环关于其真理想做成的商环间存在环同构.第四章给出了三角范畴中对偶于presilting子范畴的prelilting子范畴的定义,并在此基础上定义并刻画了一类新的子范畴—-milting范畴,研究证明了nilting范畴上一些类似silting范畴上成立的结论.
【作者】高舟；
【导师】欧阳柏玉；
【作者基本信息】湖南师范大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】三角范畴；presilting子范畴；presilting对象；partialsilting对象；almostcompletesilting对象；silting对象；prelilting子范畴；milting子范畴；mutations；

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