拓展的贝叶斯信息准则的一些性质

【摘要】文献中有两类流行的模型选择的方法,其中一类是收缩方法,比如说LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperator(LASSO),SmoothlyClippedAbsoluteDeviation(SCAD),MinimaxConcavePenalty(MCP)等方法,这类方法中SCAD方法和MCP方法具有模型选择的相合性.另外一类模型选择方法是最优子集选择方法,比如说Akaike’sInformationCriterion(AIC),Cross-Validation(CV),Gener-alizedCross-Validation(GCV),RiskInflationCriterion(RIC),BayesInformationCriterion(BIC),ExtendedBayesInformationCriterion(EBIC)等方法,而这类方法中只有EBIC方法具有模型选择的相合性.在本文中,我们主要考虑最优子集选择方法中的相合性问题.对于广义线性模型来说,在一定的正则条件之下,ChenandChen(2012)证明了EBIC估计是n1/3相合的.他们还证明了EBIC方法具有模型选择的相合性,但是RIC方法不具有模型选择的相合性.在这篇论文里,我们证明了EBIC估计是(?)相合的,并证明了在一定的条件之下,RIC的方法也具有模型选择的相合性.
【作者】宋勇林；
【导师】覃红；
【作者基本信息】华中师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】广义线性模型；贝叶斯信息准则；拓展的贝叶斯信息准则；风险膨胀准则；

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