拓扑绝缘体中的拓扑相和拓扑量子相变的研究

【摘要】拓扑绝缘体是一种新奇的物质态,它们的体内与普通绝缘体一样存在能隙,但是边界或者表面存在无能隙的边缘态或者表面态,这是由其能带结构的非平庸的拓扑性质所决定的。该物质态可以通过拓扑不变量来刻画。不同的拓扑不变量描述不同的拓扑有序态。拓扑不变量在拓扑量子相变时会发生改变,可以作为刻画拓扑量子相变的一种方式。目前,人们正在发掘更多的刻画方式来研究拓扑量子相变。由于奇异的物理性质,拓扑绝缘体受到了人们的广泛关注,同时也在自旋电子学和量子计算等领域展现出了巨大的应用前景。最近几年,拓扑绝缘体虽然在实验上和理论上都取得了重大的进展,但是这类材料更多值得期待的拓扑量子现象的研究还处于一个有待发展完善的阶段,因此研究拓扑绝缘体中的各种拓扑相以及拓扑系统发生拓扑量子相变时的特征是非常有意义的。本博士论文主要包括以下内容：在第一章中,我们系统地介绍了二维拓扑系统的理论和实验研究,主要包括整数量子霍尔效应,量子反常霍尔效应中的Haldane模型和量子自旋霍尔效应中的Kane-Mele模型以及HgTe/CdTe量子阱,并且介绍了刻画这些系统的拓扑不变量的概念,最后讨论了边缘态与拓扑不变量的内在联系。在第二章中,我们具体研究了存在交换场的三维拓扑绝缘体薄膜系统的拓扑性质,建立了自旋陈数和边缘态性质的一般关系。交换场破坏了时间反演对称性。通过自旋陈数来描述系统的拓扑相,我们得到了量子自旋霍尔相(C≈±1)和普通绝缘相(C±=0)。更为特别地是,与普通的相变不同,在这两个相的拓扑相变发生时,体能隙依然存在,而自旋谱的能隙闭合。对于g=0的情况,系统满足时间反演对称性,同样可以用Z2拓扑数来表征,我们称之为Z2相。另外,我们提出了用一个四方晶格来模拟三维拓扑绝缘体薄膜的拓扑性质,然后把两个具有不同拓扑相的系统接在一起,通过分析界面上边缘态的特征,验证了时间反演不变的量子自旋霍尔态(Z2相)与时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态是拓扑等价的,并且进一步证明了边缘态的产生和消失不依赖于系统的对称性,而是依赖于体能带的拓扑性质,该结果对于理解界面的边缘态或者表面态的性质具有一定的参考价值。在第三章中,我们详细地研究了Kane-Mele模型在交换场和交错磁通作用下的拓扑量子相变,同时引入陈数和自旋陈数描述系统的拓扑性质。在交错磁通存在的情况下,我们可以得到高自旋陈数的量子自旋霍尔态和高陈数的量子反常霍尔态。非常有趣的是,量子自旋霍尔体系在交错磁通的作用下展现了更加丰富的性质。通过调节交换场的大小,可以使系统处于一个新奇的拓扑相。在这个拓扑相中,量子自旋霍尔相和量子反常霍尔相共存。我们还进一步分析了不同参数下边缘态能谱的性质,边缘态能谱很好地符合了基于陈数和自旋陈数刻画的拓扑相的结果。在第四章中,我们对全文的内容做了简单的总结和展望。
【作者】杨圆；
【导师】邢定钰；盛利；
【作者基本信息】南京大学，物理学，2014，博士
【关键词】拓扑绝缘体；边缘态；拓扑不变量；量子自旋霍尔效应；量子反常霍尔效应；陈数；自旋陈数；拓扑量子相变；

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