耦合离散非线性薛定谔方程的基态解

【摘要】本篇博士论文主要应用临界点理论研究耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,为实验观察离散孤立子及其性质提供理论依据.全文共分五章,主要内容如下.第一章简述了问题产生的历史背景、问题的研究状态、最新进展、本文的主要工作以及预备知识.第二章利用Nehari流形结合周期逼近的方法讨论了具有周期势的耦合离散非线性薛定谔方程两类基态解的存在性,一类为周期基态解；另一类为在无穷远处趋于零的基态解,并获得该基态解两分量均不为零的充分条件.第三章利用Nehari流形结合紧嵌入定理研究具有无穷势的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,并获得在无穷远处趋于零的基态解两分量均不为零的充分条件.所得结果推广了某些文献的结论.第四章考虑具有饱和非线性项的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性.通过建立变分框架,应用Nehari流形,获得该方程组具有周期基态解的充分条件.再利用周期逼近法,得到在无穷远处趋于零的非平凡基态解的充分条件.第五章是全文的总结,并提出对未来研究工作的展望.
【作者】黄梅华；
【导师】周展；
【作者基本信息】广州大学，应用数学，2013，博士
【关键词】基态解；周期解；CNLS方程；变分泛函；Nehari流形；周期逼近；紧嵌入定理；

【参考文献】
[1]林智育.基于杂交应力有限元的Global-Local方法及损伤层板剩余强度研究[D].南京航空航天大学,工程力学,2004,硕士.
[2]肖国丽.新藤黄酸抗肿瘤作用及在家兔体内药代动力学研究[D].广州中医药大学,中药学,2013,硕士.
[3]区王生.带转换层高层建筑结构的静力及动力计算方法的研究[D].广西大学,结构工程,2004,硕士.
[4]吕颖.暴力历史、临床、风险评估量表中文版信效度及其应用研究[D].中南大学,临床医学,2013,博士.
[5]刘长发.基于横波波速测试的土石复合介质压实质量评价方法研究[D].重庆交通大学,水工结构工程,2012,硕士.
[6]宋文.中国古代造物与西方现代设计从“式”到“事”的比较研究[D].山东大学,设计艺术学,2013,硕士.
[7]黄潇拉.基于指背纹和指静脉的生物特征识别算法研究[D].清华大学,电子与通信工程（专业学位）,2013,硕士.
[8]明鑫.高产气井排砂管汇极限放喷能力研究及其安全性评价[D].西南石油大学,油气井工程,2014,博士.
[9]韩海涛.碳基纳米复合材料的制备、表征及其在化学修饰电极中的应用研究[D].烟台大学,2014.
[10]唐越敏.初中思想品德课中挫折教育的实施探析[D].西北师范大学,教育,2013,硕士.
[11]黄慧鲜.马尔库塞人的发展思想研究[D].华中师范大学,马克思主义基本原理,2013,硕士.
[12]智万涛,张德晋,贾献民,何福增.微型机在矿车动态轨道衡中的应用[J].冶金自动化,1985,02:24-29.
[13]汪峻萍.广义Ball基的全正性及三角域与矩形域上曲面片的转化[D].合肥工业大学,计算数学,2004,硕士.
[14]吴俣.基于沙盒技术的Windows文件系统虚拟化实现[D].华中科技大学,信息安全,2013,硕士.
[15]肖科.高速模数转换电路动态性能测试[D].西安电子科技大学,电路与系统,2003,硕士.
[16]柯瑞华,余定志,于凤莲,曹宏耀,张月霞.痕量元素系列标准物质的研究[J].钢铁研究学报.1992(02)
[17]贡亮.软件频谱缺陷定位技术的研究[D].清华大学,软件工程（专业学位）,2013,硕士.
[18]王贵贤.淫羊藿苷在磨损颗粒诱导破骨细胞活化中的作用[D].苏州大学,骨外科学,2013,硕士.
[19]蒋春露.高校研究生创业型人才培养研究[D].安徽大学,行政管理,2013,硕士.
[20]韩帮胜.双稳型Allen-Cahn方程的棱锥波和广义棱锥波[D].兰州大学,应用数学,2013,硕士.
[21]张宏达.生态环境与科学技术的变迁[D].黑龙江大学,科技哲学,2013,硕士.
[22]吴济良.我厂能源的计算机管理[J].冶金自动化,1994,03:47-48.
[23]陈强,李晓磊.国际石油工业界POSC及其相关项目的进展[J].石油地球物理勘探,1995,02:223-229+291.
[24]王雷.现浇中小跨径连续单箱多室宽箱梁桥空间效应研究[D].北京交通大学,2013.
[25]冯思洋.MRI系统中基于FPGA的千兆网卡设计与实现[D].东北大学,电子与通信工程,2011,硕士.
[26].第二届中国国际生物微量元素大会(第二轮通知)[J].生命的化学,2014,04:486.
[27]杜延庆.统计信息系统数据仓库解决方案[J].统计与信息论坛,2005,05:87-90.
[28]胡金玲.中学乡土地理课程资源开发实践研究[D].首都师范大学,学科教学,2013,硕士.
[29]程悦.小组工作介入大学生宿舍人际关系的研究[D].西北大学,社会工作（专业学位）,2014,硕士.
[30]陈蔚.基于受激布里渊散射的温跃层探测研究[D].南昌航空大学,光学工程,2013,硕士.
[31]张磊.基于TS-MRF模型的图像分割[D].西安电子科技大学,电路与系统,2012,硕士.
[32]祖玉明,刘晓峰,吴国军.济钢200mm×1400mm超低头连铸机总体设计[J].一重技术.1998(03)
[33]曾妍.时量补语及其对外汉语教学策略[D].吉林大学,汉语国际教育（专业学位）,2014,硕士.
[34]刘丰男.基于3G技术的海洋水产养殖的动态监控[D].济南大学,机械设计及理论,2012,硕士.
[35]陈丹.基于双目视觉的非真实感绘制技术的研究[D].长安大学,交通运输工程（专业学位）,2013,硕士.
[36]焦战士,何青松,郭东杰,戴振东.磺酸化石墨烯掺杂的离子交换聚合物电致动器[J].复合材料学报,2012,05:24-31.
[37]曹中.论数据挖掘和企业财务分析[J].上海会计,2004,03:43-44.
[38]任百志.XY地方铁路公司财务管控体系优化研究[D].西安科技大学,工商管理,2013,硕士.
[39]王凯.河北省利用外商直接投资相关问题探析[D].河北经贸大学,国际商务（专业学位）,2014,硕士.
[40]郑贤淑.区域经济发展中的文化因素分析[D].云南大学,中国少数民族经济,2012,硕士.
[41]杨景明,曹智文,冯雅丽,车海军.1270mm冷轧机液压厚控系统的改进措施[J].冶金自动化,2003,02:23-26.
[42]王栋.生物质热裂解实验研究及热裂解产物利用[D].浙江大学,2004.
[43]方陈,夏清,胡朝阳,王斌.月度发输电检修一体优化方法[J].电力系统自动化,2011,11:50-54+92.
[44]MohamedAtefMohamedMohamedAboelnour.基于多时相遥感与GIS数据的青藏高原气候与冰川研究[D].中国地质大学（北京）,地球探测与信息技术,2013,硕士.
[45]王琛.基于“五项全能原则”的英汉歌曲互译探究[D].厦门大学,英语语言文学,2014,硕士.
[46]赵大伟,马永奎,赵洪林,贾敏.自适应解码转发系统的增强型比例选择合并器[J].吉林大学学报(工学版).
[47]贾义鹏,吕庆,尚岳全,杜丽丽,支墨墨.基于粗糙集-理想点法的岩爆预测[J].浙江大学学报(工学版),2014,03:498-503.
[48]何翠薇.方维仪及其诗歌研究[D].安庆师范学院,中国古代文学,2012,硕士.
[49]于卫华.线粒体应激与p53转位诱导肝源细胞凋亡机制的研究[D].第四军医大学,卫生毒理学,2014,硕士.
[50]顾立三,尤家宜.旧区开发探索新路谈复兴东路沿线地区改造的特色[J].上海建设科技.1996(03)