【摘要】设H和K是无穷维可分Hilbert空间.对于给定的有界线性算子A∈B(H)和B∈B(K),H(?)K上的2×2上三角算子矩阵定义如下：本文主要内容共分三部分.在第一部分,主要介绍了2×2上三角算子矩阵谱的研究意义和研究现状,并简要叙述与本文相关的基本概念和所研究的主要问题.在第二部分,研究了MC的广义Weyl谱σωg(MC)的交集.对于给定的有界线性算子A∈B(H)和B∈B(K),讨论了集 […]

【摘要】设H1,H2,H3是可分的复Hilbert空间,记为H1⊕H2⊕H3上的3×3上三角算子矩阵.设A∈B(H1),B∈B(H2)C∈B(H3),E∈B(H2,H1)是给定的算子.文中首先利用对角元算子A,B,C的值域和零空间性质描述了算子矩阵M值域R(M)的闭性,并给出了其Moore-Penrose固有谱和可能谱的具体描述.然后,我们研究了2×2阶上三角算子矩阵的四类点谱的精细刻画,相关结论 […]