【摘要】本文利用不动点定理讨论了几类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性。全文共分为四章,主要内容如下。第一章介绍了分数阶微分方程边值问题的研究背景和现状及基本概念,并介绍了文中使用的引理以及本文的主要工作。第二章讨论了一类分数微分方程的分数阶边值问题,主要应用压缩映像原理得出边值问题解的存在性结果。第三章讨论了具有积分条件的分数阶微分方程的反周期边值问题解的存在性,利用Krasnosell’sk […]

【摘要】本论文的目的是研究几类连续的和不连续的乘性噪声驱动的随机时滞发展方程,如带泊松跳与时滞的随机偏微分方程的适定性、稳定性、整体吸引集、可控性以及一大类在Hilbert空间框架下随机时滞发展方程的一些细微的性质.本文主要使用的方法包括：Picard迭代法、半群方法(或温和解逼近)、随机分析的技术、不动点定理和积分不等式方法.本文的结构如下：第一章给出论文一些背景介绍和预备知识.在1.1节中,介 […]