【摘要】本文研究了几类疾病在单种群和多种群之间传播的传染病模型的动力学性质,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,在第一节里,我们研究了一类结合了免疫,非线性发生率和信息变量的SIR传染病模型.我们得到了一个临界值A0.当(1-p0)A0<1时,无病平衡点是稳定的,反之,当(1-p0)A0>1时,无病平衡点不稳定,此时还出现一个地方 […]

【摘要】本文研究了几类带有信息变量的传染病模型的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,研究了一类带有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.讨论了当基本再生数R0<1时,存在无病平衡点；当R0>1日时,得到了存在地方病平衡点的充分条件.利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并 […]

【摘要】本文研究了几类传染病模型,具体的研究了(1)把寄主内和寄主间的动态系统相结合的数学模型；(2)传播路径对植物病毒型流行病发展和疾病控制的影响.讨论了对应模型的动力学性质.全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,讨论了把寄主内和寄主间的动态系统相结合的数学模型.在第一节中,对具有非线性传染率且受环境影响的SI传染病模型进行分析,先在快系 […]

【摘要】传染病一直威胁着人类的健康，科学家研究了许多制止传染病传播的方法．用微分方程研究传染病传播的方法发展迅速．本文通过分析微分方程的动力稳定性，判断传染病的传播机理，从而有效地阻止传染病的传播．首先，研究了含有时滞的SIR传染病模型，得到了能够决定该系统的全局动态性和疾病爆发的阈值．对于任意的时滞τ，当基本再生数R0<1时，证明了无病平衡点全局渐进稳定，疾病将趋近与消失；对于时滞τ=0时 […]

【摘要】本文研究了两类具有饱和发生率的时滞传染病模型:一类具有复发的时滞SIRI模型和一类具有指数出生的SIR模型.并分别对两种模型进行了稳定性分析以及简单的数值模拟来支持理论分析.第一章为引言,主要介绍了时滞传染病模型的研究背景及意义、国内外研究动态及本文的主要研究内容进行了一个简单的介绍.在第二章建立了一类具有复发的时滞SIRI模型,分析了其无病平衡点和正平衡点的局部稳定性及正平衡点的全局稳定 […]