【摘要】本博士学位论文应用分析学与概率论的方法和技巧,研究了鞅Hardy-Lorentz空间,鞅Hardy-Orlicz空间,鞅重排不变Banach函数空间的原子分解与John-Nirenberg不等式.全文由五个部分构成.第一章简述了鞅,原子分解和John-Nirenberg不等式的历史背景,研究现状,最新进展以及本文的预备知识.第二章研究了广义BMO鞅的John-Nirenberg不等式及预对 […]

【摘要】本论文应用随机分析、随机微分方程、鞅论等方法,研究了最优控制模型,并将研究成果应用于金融保险、风险控制、收益分配等经济领域.本文组织结构如下：第1章简要介绍随机最优控制问题的发展背景、研究现状及本论文的主要研究成果.第2章讨论了一些有关微分方程的函数的性质,利用复杂的分析方法,得到了一系列结论,这些结论在与Richard模型有关的变分方程解的存在性和确定有关参数的证明中起到关键作用.第3章 […]