【摘要】本文主要研究了具有脉冲和带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为,并且分别考虑了固定时刻脉冲和状态脉冲干扰的复杂情况,对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,主要研究了具有固定时刻脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,我 […]

【摘要】本文研究了几类带有信息变量的传染病模型的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,研究了一类带有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.讨论了当基本再生数R0<1时,存在无病平衡点；当R0>1日时,得到了存在地方病平衡点的充分条件.利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并 […]

【摘要】本文将传染病动力学知识和微分方程及脉冲微分方程的理论相结合,分别建立了具有双时滞脉冲免疫接种的SIV传染病模型和疾病在两城市间交叉感染的SIR传染病模型,利用微分方程和脉冲微分方程的比较定理,讨论了SIV模型无病平衡点的存在性和全局吸引性;利用Hurwitz判别法及构造Lyapunov函数的方法讨论了SIR模型无病平衡点和地方病平衡点的持久生存性及局部稳定性,而后建立了无病平衡点全局稳定的 […]