【摘要】对于有限状态的连续跳跃过程,我们给出在转换率矩阵满足什么样的条件下,每一个概率分布解都是全局渐近稳定的,由此推广了vanKampen关于常值转换率矩阵的定理。基于得出的结论,可以将连续、一致有界的转换率矩阵分为两类。对于转换率矩阵的一些假设,我们研究了相应主方程的概率分布解的渐近稳定性和非稳定性。 【作者】王慧生； 【导师】王毅； 【作者基本信息】中国科学技术大学，应用数学，2014，硕士 […]

【摘要】本文研究了几类疾病在单种群和多种群之间传播的传染病模型的动力学性质,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,在第一节里,我们研究了一类结合了免疫,非线性发生率和信息变量的SIR传染病模型.我们得到了一个临界值A0.当(1-p0)A0<1时,无病平衡点是稳定的,反之,当(1-p0)A0>1时,无病平衡点不稳定,此时还出现一个地方 […]

【摘要】捕食与被捕食关系作为生物种群相互作用关系之一在自然界中广泛存在,近年来,由于生态环境问题引起人们的高度重视,加之生态关系的复杂性给研究者提供了丰富的研究对象,有关食饵捕食模型的研究引起了广大学者的广泛关注和研究.本文结合种群动力学和脉冲微分方程的基本理论知识,建立了两类具有阶段结构和生育脉冲的食饵捕食脉冲系统,利用相关定理及引理分别讨论了系统部分绝灭周期解的全局渐近稳定性及系统的持续生存性 […]