【摘要】有关Apostol-Bernoulli多项式,Apostol-Euler多项式以及Apostol-Genocchi多项式的问题已经被许多中外数学家所研究过了.本文利用发生函数的方法,主要研究了含参数a,b,c的广义Hermite-basedApostol-Euler多项式本身的性质以及它与其它多项式序列之间的关系.在这里我们推广了一些特殊情况的结果并由此得到更多相关的性质.主要工作概括如下 […]

【摘要】Riordan矩阵是一类特殊的无穷维下三角矩阵,本文在四类子群中(Bell子群、相关子群、导数子群、hiting-time子群)刻画Riordan矩阵的中心系数及其组合应用.此外,本文将Riordan矩阵向左张开,使其变成ISO型三角矩阵,并以列为单位对三角形阵的右半部分进行研究,定义了Riordan矩阵的r-shifted中心系数,为组合数学增添了新的工具.本文利用Lagrange反演公 […]

【摘要】格路的计数以及格路面积的计数问题是组合数学中的一类重要的研究课题。通过对格路进行分解得到格路之间的递推关系,然后在格路与字符串的语法结构之间建立1-1对应,从而求得计数序列的发生函数,这是研究格路问题的一种典型方法。本文利用发生函数的方法解决了几类受限制的格路计数问题,以及这几类格路与x轴围成的区域面积的计数,从而得到一些重要的组合序列。通过对不同类型的格路进行分解,我们利用发生函数的方法 […]