【摘要】本文分别在Hilbert和Banach空间中研究了多种形式的变分不等式组和变分包含组问题,利用投影算子和预解算子等方法讨论了它们解的存在性,给出了相应的迭代算法，并进行了收敛性分析.具体内容如下：第一部分和第二部分,分别是引言和预备知识.第三部分,在Hilbert空间中研究了一类广义松弛上强制变分不等式组问题，利用三步投影方法模型给出了带误差估计的迭代算法，并证明了解的存在性及迭代序列的收 […]

【摘要】本PhD论文采用逼近不动点的迭代法,研究了算子方程解的近似求法。在具体构造过程中,结合了Banach空间几何学、临界点理论、变分原理、Banach空间中非线性逼近理论、不动点理论,运用度量投影、太阳非扩张保核收缩、预解算子方程等数学工具,研究了几类变分不等式(包含)解的存在性以及近似求法。其结果改进、推广、发展与补充了许多作者近年来的相应结果。具体内容如下：1.简要叙述了变分不等式理论研究 […]