【摘要】本博士学位论文应用变分法和临界点理论研究了Schrodinger-Maxwel1系统解的存在性和多重性.全文由五个部分构成.第一章简述问题研究的历史背景,研究现状,最新进展,本文的主要工作,变分法和临界点理论的预备知识以及本文用到的主要工具.第二章利用对称山路定理讨论非线性Schrodinger-Maxwell系统多重解的存在性,我们去掉了已有相关文献的两个基本要求：(i)V(x)正定；= […]

【摘要】本文主要研究R2中一类描述玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einsteincondensation,简记为：BEC)的能量泛函在L2-范数约束下的极小化问题。所涉及的内容包括极小可达元的唯一性、对称性及其爆破行为分析等。我们考虑R2中能量泛函其中参数a为非零实数,H为适当的函数空间,位势函数V(x)满足：泛函(1)即为著名的Gross-Pitaevskii(GP)-能量泛函,用于描述BEC中 […]

【摘要】本篇博士论文主要应用临界点理论研究耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,为实验观察离散孤立子及其性质提供理论依据.全文共分五章,主要内容如下.第一章简述了问题产生的历史背景、问题的研究状态、最新进展、本文的主要工作以及预备知识.第二章利用Nehari流形结合周期逼近的方法讨论了具有周期势的耦合离散非线性薛定谔方程两类基态解的存在性,一类为周期基态解；另一类为在无穷远处趋于零的基态解,并获 […]