【摘要】以DNA超螺旋的三维几何构型为背景的弹性杆模型,由于其极端细长性和超大变形而完全不同于传统弹性杆力学的研究对象,已发展为经典力学与分子生物学交叉研究的一个新领域.由于DNA超螺旋的极端细长和超大变形,其弹性杆模型表现为强非线性.对称性分析在非线性方程约化、寻求守恒律方面有其固有优势.将对称性理论引入DNA超螺旋弹性杆模型的分析,为其研究注入了新方法,同时也扩展了经典守恒量的概念.DNA超螺 […]

【摘要】本文以离散变分原理为基础，研究了基于变分积分子的动力学系统的离散对称性和守恒量。基于变分积分子的数值算法是一种具有保辛算法优势的新的数值计算方法。而基于变分积分子的对称性和守恒量理论同样也可以为不同的动力学系统提供可能的正确的解。因此，基于变分积分子的动力学系统的离散对称性和守恒量理论的研究具有重要的理论和现实意义。全文的主要内容可以概括为如下几部分：第一部分包括第一章和第二章：主要概述了 […]