【摘要】本文主要研究了几类具时滞影响和具有阶段结构的生态数学模型解的定性性态.全文共四章,主要内容如下.第一章主要概述生态数学模型研究的历史背景及发展现状,并简要综述了本文的主要结果.第二章针对具有时滞影响和捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食模型,利用Lyapunov泛函和微分不等式技巧,分别获得了种群持续生存、种群绝灭的充分条件.第三章主要讨论了具有时滞影响的食饵分阶段结构的捕食-食饵模型,利用L […]

【摘要】本文研究了几类疾病在单种群和多种群之间传播的传染病模型的动力学性质,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,在第一节里,我们研究了一类结合了免疫,非线性发生率和信息变量的SIR传染病模型.我们得到了一个临界值A0.当(1-p0)A0<1时,无病平衡点是稳定的,反之,当(1-p0)A0>1时,无病平衡点不稳定,此时还出现一个地方 […]

【摘要】本文研究了几类具有不同移除率的蓝藻治理模型的动力学性质,包括常微分系统,具有固定时刻脉冲和状态脉冲的较为复杂的动力学系统,研究这些系统有重要的理论和现实意义.全文共分为四章：第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,本章建立了一个具有不同移除率的蓝藻治理模型,主要讨论采用种植紫根水葫芦来治理蓝藻,因为水葫芦在生长的过程中根部会释放出一种抑制剂,它可以有 […]

【摘要】本文研究了两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的动力学性质,其中一个研究的是带有隔离项的SQIR模型,另一个研究了SIRS传染病模型,本文在相关文献的基础上得到了许多新的结论.全文共分为三章：第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景,以及所用到的预备知识第二章,本章建立了一个具有饱和时滞发生率的SQIR传染病模型,主要讨论了带隔离项并且是饱和发生率的一类传染病.本节运用分析的方法和Routh- […]

【摘要】本文研究了几类传染病模型,具体的研究了(1)把寄主内和寄主间的动态系统相结合的数学模型；(2)传播路径对植物病毒型流行病发展和疾病控制的影响.讨论了对应模型的动力学性质.全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,讨论了把寄主内和寄主间的动态系统相结合的数学模型.在第一节中,对具有非线性传染率且受环境影响的SI传染病模型进行分析,先在快系 […]

【摘要】由于网络蠕虫具有传播速度快、传播形式复杂多样、破坏性大的特点，计算机网络蠕虫已经成为互联网络上最为严重的安全威胁之一。如何有效防御网络蠕虫成为迫切需要解决的网络问题。网络蠕虫之间存在着复杂的关系，因此需提出有效的措施防御网络蠕虫。本文对依靠移动设备传播的网络蠕虫和网络蠕虫之间相互关系及防御措施进行了分析研究。首先在多板块中研究依靠移动设备传播的网络蠕虫，并针对其特殊性建立了相应的数学模型。 […]

【摘要】随着知识经济的兴起和全球化竞争的日益激烈，知识已经上升成为群体的首要资源，也是群体获取和保持持续竞争优势的主要源泉。知识传播是一部分社会成员在特定的社会环境中，借助特定传播媒体手段，向另一部分社会成员传播特定知识信息的社会活动过程。知识具有非磨损性、可共享性和无限增值性，但又具有易遗忘性。事实上，知识的遗忘是一个渐进过程，且遗忘水平主要依赖于周围有知识人的数量。所以本文借助传染病SIS模型 […]

【摘要】生物种群的大小不仅受到种群竞争,天敌捕食等的影响,而且会受到寄生虫感染的影响,在种群动力学行为的控制中,寄生虫扮演着重要的角色.本文主要研究寄生虫感染的食饵-捕食者模型,分析了平衡点的存在性、局部和全局稳定性.首先,研究了具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵-捕食者系统.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用Lyapuno […]

【摘要】疟疾传染病已经使全世界接近一半的人群处于危险中,这就使得越来越多的人开始关注疟疾传染病的传播,利用数学方法来揭示和预测疟疾传染病的传播开始得到重视.数学上通过动力系统分析,建立微分,差分,积分方程来研究疟疾传染病模型的稳定性,在很大程度上能对疟疾传染病的控制给予理论上的指导.本文研究了一类具有复发的疟疾传播模型的稳定性以及疟疾与HIV共患传播模型的稳定性,并给出数值模拟的结果.第一章,介绍 […]

【摘要】在这篇博士学位论文中,我们主要研究如下两类耗散型波方程的初边值问题和解的长时间行为,得到了第一类方程依赖时间的全局吸引子的存在性和第二类方程全局吸引子几何拓扑性质新的描述,其中在问题(Ⅰ)中,当t→∞时,ε(t)→0.(1)关于吸引子的存在性.关于问题(Ⅰ),我们自然地引入如下形式的能量泛函：因为当t→∞时,ε(t)→0,所以按通常的方法在通常的空间框架H01(Ω)×L2(Ω)下,很难得到 […]