【摘要】本文研究了几类带有不同干扰因素的捕食系统的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识,第二章,主要讨论一类捕食者具有阶段结构、脉冲收获且具有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的捕食模型.通过比较原理,得到了成熟捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久性的充分条件.第三章,主要讨论一类食饵具有避难所,且食饵之间相互竞争的,具有 […]

【摘要】本文主要研究了具有脉冲和带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为,并且分别考虑了固定时刻脉冲和状态脉冲干扰的复杂情况,对这些系统的研究具有重要的理论和现实意义.全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,主要研究了具有固定时刻脉冲的带毒素功能性反应的植物-食草动物系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,我 […]

【摘要】本文研究了几类具有扩散和脉冲的捕食系统的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,讨论一类在两个环境中食饵种群具有扩散脉冲,捕食者种群具有阶段结构且捕食关系符合]HollingⅡ功能性反应函数的捕食模型.首先,利用脉冲微分方程的比较原理得到系统捕食者灭绝周期解的全局吸引性.其次,利用时滞和脉冲微分方程理论讨论了系统的持久性.第三 […]

【摘要】本文研究了几类疾病在单种群和多种群之间传播的传染病模型的动力学性质,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,在第一节里,我们研究了一类结合了免疫,非线性发生率和信息变量的SIR传染病模型.我们得到了一个临界值A0.当(1-p0)A0<1时,无病平衡点是稳定的,反之,当(1-p0)A0>1时,无病平衡点不稳定,此时还出现一个地方 […]

【摘要】本文研究了几类具有不同移除率的蓝藻治理模型的动力学性质,包括常微分系统,具有固定时刻脉冲和状态脉冲的较为复杂的动力学系统,研究这些系统有重要的理论和现实意义.全文共分为四章：第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识.第二章,本章建立了一个具有不同移除率的蓝藻治理模型,主要讨论采用种植紫根水葫芦来治理蓝藻,因为水葫芦在生长的过程中根部会释放出一种抑制剂,它可以有 […]

【摘要】本文研究了两类具有饱和时滞发生率的传染病模型的动力学性质,其中一个研究的是带有隔离项的SQIR模型,另一个研究了SIRS传染病模型,本文在相关文献的基础上得到了许多新的结论.全文共分为三章：第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景,以及所用到的预备知识第二章,本章建立了一个具有饱和时滞发生率的SQIR传染病模型,主要讨论了带隔离项并且是饱和发生率的一类传染病.本节运用分析的方法和Routh- […]