【摘要】对任意图G,其顶点集的非空子集D是一个控制集,若对每个u∈V(G)-D,它的邻集与D的交集非空.图G的最小控制集中的顶点数是G的控制数,γ(G)表示图G的控制数.G□H是图G和图H的笛卡尔乘积图,在此笛卡尔乘积图中点(u,v)与(u’,v’)有边相连,当且仅当v=v’且uu’∈E(G),或者u=u’且vv’∈E(H).本文首先给出路与圈笛卡尔乘积图Cm□Pn(m=2,3,4)与Pm□Cn( […]

【摘要】图论是数学的一个分支,特别是离散数学的一个重要分支。本文主要研究一些图类的k-距离控制数和k-距离约束数。在网络中,控制数是控制整个网络的最小费用,因而研究控制数具有显著的理论意义和现实意义。约束数是网络安全性能的一个重要参数。k-距离控制数和k-距离约束数作为控制数和约束数的自然推广同样具有重要的理论意义和现实意义。但对于一般的图,确定它的k-距离控制数却是一个NPC问题,因而确定某些图 […]