【摘要】分数阶偏微分方程能非常有效地描述各种各样的物质的记忆和遗传性质,在物理、数学、生物、电子工程、机械工程和金融等领域发挥越来越重要的作用。然而,分数阶偏微分方程的解析解是比较复杂的,多数的解还不能显示的表示出来。这就促使我们必须考虑有效的数值方法。本文提出两种配置方法来求解现实生活中经常出现的分数阶微分方程,分别是拟小波配置法和正交样条配置法。全文共五章,其中第二、三、四章注重介绍作者的研究 […]

【摘要】期权是最重要的金融衍生品之一,自从期权交易产生以来,学者一直致力于如何正确确定期权的价格。期权定价是期权交易的核心内容,具有重要的理论价值和实际应用价值。期权定价在金融产品创新、套期保值、风险管理等领域扮演至关重要的角色。上世纪70年代,布莱克和斯科尔斯(BlackandScholes,1973)以及莫顿(Merton,1973)在期权定价领域取得重大突破,他们的理论被称为布莱克-斯科尔斯 […]