【摘要】近年来,在关于反问题的研究中,逆谱问题已经发展成为其中的一个热门研究方向.关于一维逆谱问题已有大量的研究成果,本文主要讨论二维Helmholtz方程的逆谱问题.针对重构未知对称密度函数的Helmholtz方程逆谱问题,我们首先介绍了文献[4]中提到的Rayleigh-Ritz求解方法.接着受此方法的启发,我们提出了一种新的求解方法.依据未知密度函数ρ的对称性质及其傅里叶正弦展开形式,选取n […]

【摘要】约束矩阵方程或方程组及其相应的最小二乘问题在诸多方面都有极强的应用背景,比如在自动控制理论、振动理论、地质学、粒子物理学、信号处理和有限元等方面都有重要的应用.本论文针对实数或复数域上某些矩阵方程(组)的几类约束解及其最小二乘问题进行了深入的研究和探讨,取得了许多新的有意义的研究成果,这些成果进一步丰富和发展了矩阵代数理论.全文共分为六章.第一章介绍了矩阵方程(组)的研究意义、发展概况和本 […]