【摘要】设G为有限群,e是整除群G阶的正整数.令Le(G)={x∈G|xe=1},k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.Frobenius给出了以下定理：存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.此后又提出了猜想：若|Le(G)|=e,即k(G)=1,则Le(G)为G的正规子群.孟伟和史江涛在文献给出了当k(G)=2,3时,G的分类；江丽媛给出了当k(G)=4时,G的分类,在 […]

【摘要】设G为有限群,e是整除G的阶|G|的正整数.设Le(G)={x∈G|xe=1).Frobe-nius在1895年证明了对于任意整除|G|的e都存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.这个结论称为Frobenius定理.e,k的大小与G的结构密切相关,对于给定的正整数k确定有限群G的结构,是近年来一些人感兴趣的课题.设k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.孟伟和史江涛 […]