【摘要】在实际控制系统中，往往伴随着时滞现象。而时滞常常被认为是导致系统性能下降甚至是系统不稳定的原因，因此对时滞系统进行研究具有重要的理论意义和实际意义。自Rosenbrock于20世纪70年代提出奇异系统的概念以来，许多学者对奇异系统展开了研究。经过短短几十年时间，奇异系统已经是现代控制理论中一个不可缺少的分支。实际上，时滞现象广泛地存在于奇异系统中，因此时滞奇异系统已经成为控制领域的研究热点 […]

【摘要】本文研究了三类在边界上特征蜕化的二阶椭圆型偏微分方程,其中涉及：Monge-Ampere方程的正则性,Alexandrov-Nirenberg曲面的紧性,半线性椭圆方程的L∞-模估计.第一部分以一类特定的二阶蜕化椭圆方程为模型利用Fourier变换构造了解的积分算子.然后利用各向异性的Calderon-Zygmund分解和震荡积分的技巧建立了该积分算子的Lp和Holder估计.第二部分研究 […]

【摘要】本文讨论流体力学中几类Navier-Stokes方程组的整体适定性和正则性问题,以及局部正则解的爆破准则.在前两章中引进一些必要的记号,预备知识和已知结果后,我们首先在第三章研究了一类带质量扩散的非齐次不可压Navier-Stokes方程,即广义Kazhikhov-Smagulov模型,在二维情形证明了其初(一边)值问题解的整体适定性,即对初值没有大小限制条件下整体正则解的存在性,唯一性和 […]