【摘要】本文首先介绍了非匹配网格上椭圆问题的混合有限元方法,然后提出了非匹配网格上的混合有限体积元方法.椭圆方程的Neumann边值问题可以表示为：u=-K(▽p-γp)inΩ,(A.1)cp+▽·u=qinΩ,(A.2)u·v=0on(?)Ω.(A.3)其中u和p分别表示流和压力.考虑到介质在Ω内不同区域的性质不同,在求解上述椭圆问题时,我们有必要对区域Ω进行分块处理.因此需要对非匹配网格上的椭 […]

【摘要】奇异摄动问题是指最高阶导数项含有小参数￡的微分方程,其解存在指数边界层或内部层.奇异摄动问题广泛应用于流体力学、弹性力学、量子力学、光学、和最优控制等领域.例如,流体力学中的Darcy-Stokes方程,Navier-Stokes方程,多孔媒质的流体方程,化学反应中的反应方程等等.这类问题中含有扰动参数,这种参数可以反映一定的物理性质,也可以人为的引进.摄动方程的真解往往会在求解区域的某个 […]