【摘要】本文主要研究了以下内容：非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论；增生-耗散矩阵范数不等式；两个非负矩阵Hadamard积的谱半径；两个M-矩阵Fan积的最小特征值；M-矩阵和M-矩阵逆的Hadamard积的最小特征值；对角魔方矩阵的性质分析；可对角化矩阵特征值的扰动界；任意矩阵的奇异值的扰动界.具体如下：1.研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-t=Q有Her […]

【摘要】设G是顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn)的一个n阶图,它的邻接矩阵A(G)=(aij).n×n.是一个n阶方阵,其中aij巧是图G中关联点vi和点vj的边数.称A(G)的特征根λ1,λ2,λ3,…,λn为图G的特征根,它们的全体构成图G的谱.图G的正特征根的个数、负特征根的个数和零特征根的个数依次称为图G的正惯性指数、负惯性指数和零度,记为p(G).n(G)和η(G). […]