【摘要】本文主要考虑了带双线性发生率的扩散SIRS模型,并研究了平衡点的稳定性及行波解的存在性.我们首先考虑了平衡点稳定性.应用Lyapunov函数方法得出如下结论：当基本再生数R0>1时,地方性平衡点E*全局渐近稳定,而无病平衡点E0不稳定;当R0≤1时,E0全局渐近稳定.为了更好地了解传染病的传播行为,我们进一步研究了连接平衡点E0和平衡点E*的行波解的存在性.应用Schauder不动点 […]

【摘要】长期以来,人类与各类传染病进行了不屈不挠的斗争,而传染病历来就是危害人类健康的大敌.对传染病发病机理,传染规律和防治策略研究的重要性日益突出,且已成为人们需要迫切解决的一个重大问题.近20年来,国际上传染病动力学的研究进展迅速,大量的数学模型被用于分析各种传染病问题,这些模型大多适用于各种传染病的一般规律.从模型的数学结构来看,具有年龄结构的模型是一阶偏微分方程组,具有扩散项的模型是二阶偏 […]

【摘要】本文主要研究带非局部时滞的非局部扩散SIR传染病模型和具有常数外部输入项的非局部扩散SIRI传染病模型的行波解.首先介绍了SIR传染病模型的研究背景、研究进程和本文所得的主要结果.其次我们考虑了带非局部时滞的非局部扩散SIR模型.通过构造有界域上的不变锥,利用Leray-Schauder不动点定理,利用一个极限过程证明了该模型行波解的存在性及渐近行为.使用双边Laplace变换证得了波速小 […]