【摘要】本文从迭代函数系与自相似集,符号空间,Koch曲线的参数化,自相似集的仿射嵌入四个部分进行阐述。在第一部分,主要是对分形几何里的一些内容给出简单的介绍,首先给出了迭代函数系和自相似集的简介,了解到自相似集是迭代函数系的特殊产物。其次通过四个例子包括三分Cantor集,Koch集,Cλ集和julia集来对其进行进一步说明。第三讲述了分形几何里的一个重要性质——维数。其中包括对Hausdorf […]

【摘要】分形插值方法是分形理论中的一种重要的拟合方法,它是迭代函数系统理论在函数插值这一领域的成功应用。本文首先对分形插值函数理论的产生、发展过程及其基本理论作了介绍。其次在一般分形插值函数的基础上介绍了一类纵向尺度因子可变的分形插值函数,对其进行积分运算,并用纵向尺度因子刻画了函数在特定值域分布的条件。最后简单的介绍了双线性分形插值函数。 【作者】王硕； 【导师】阮火军； 【作者基本信息】浙江大 […]

【摘要】本论文由五部分组成.第一部分是引言.首先介绍分形概念以及分形理论在数学方面的几个主要研究方向.其次,介绍分形插值函数的概念及其分类.分形插值函数(简记为FIF)最早是M.F.Barnsley于1986年在迭代函数系(简记为IFS)基础上提出来的.分形插值函数由迭代函数系{K,蚍：i=1,2,…,n}确定.按照迭代函数系的不同,可以分为仿射线性插值函数(AFIF)与非线性分形插值 […]