【摘要】格林函数或基本解在固体物理的理论和应用研究中起着重要作用。它们是包括数值计算和理论分析等许多进一步分析和计算工作的基础。利用叠加原理，格林函数或基本解可以对任意载荷作用下的工程问题进行解析求解。它们还是数值计算方法中的边界元法的必要基础。此外，它们还可以被用来对工程中常见的裂缝，损伤和杂质问题进行解析求解。多孔材料由于具有比强度高和成本低的特点，在工程中得到了大量的使用。对于多孔弹性材料的 […]

【摘要】由于现代工业的快速发展,人们为了更准确的描述、模拟实际现象引进了分数阶微分方程和分数阶微分系统.因此,对泛函微分系统、分数阶微分系统的研究有着重要的理论价值和实际意义.本文就分数阶微分系统的稳定性和能控性等问题作了一些讨论,并给出了一些结果.全文共分三章.第一章主要介绍分数微积分和分数微分系统的一些背景知识,给出本文所需的一些预备知识.第二章讨论了两类分数阶微分方程解的稳定性,利用推广的G […]

【摘要】本篇论文主要研究了分数阶微分系统的镇定性及其解的性质等问题,主要分为以下三章第一章主要介绍了分数阶微积分的研究背景,本文讨论的主要内容和预备知识.第二章主要探讨了分数阶微分系统的镇定问题,采用状态反馈的方法来实现对系统的渐进稳定性控制.最后我们得到了系统镇定的判别准则.第三章主要探讨了线性中立型分数阶微分系统,得到了状态方程解的存在唯一性和迭代公式等结果,同时讨论了解关于初值的依赖性和基于 […]

【摘要】热弹性问题普遍存在于航空航天、机械、土木和电力电子等工程领域。而对于热弹性控制方程的通解和格林函数的研究是热弹性问题研究的基础。其中通解是解析求解的出发点,简洁实用的通解是求解工作的有力工具。而格林函数(集中载荷作用下解),是数值计算和理论分析等许多进一步工作的基础。它既可以基于叠加原理,用来构造任意载荷作用下各种工程问题的解析解,又是边界元法和许多高精度数值计算方法的必要条件。此外,它还 […]