【摘要】本文主要研究了以下内容：非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论；增生-耗散矩阵范数不等式；两个非负矩阵Hadamard积的谱半径；两个M-矩阵Fan积的最小特征值；M-矩阵和M-矩阵逆的Hadamard积的最小特征值；对角魔方矩阵的性质分析；可对角化矩阵特征值的扰动界；任意矩阵的奇异值的扰动界.具体如下：1.研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-t=Q有Her […]

【摘要】本文研究了半正定分块矩阵、压缩矩阵、增生-耗散算子矩阵、非负矩阵的谱半径、矩阵的实部与虚部、矩阵的和与其绝对值的和、矩阵的项秩以及子空间之间的夹角与极小夹角的几个问题.本文的工作分为以下几部分：1.建立了半正定分块矩阵与各块子矩阵之间特征值(奇异值)的优超关系.这些优超关系推广了Furuichi与Lin,Turkmen,Paksoy和Zhang,以及Lin和Wolkowicz的结果.2.研 […]