【摘要】本文对树上随机游走的若干问题进行了探讨.主要介绍了基本电网理论和随机游走的关系,它以波利亚定理为中心,即在d维空间中的随机游动,当d=2时以概率1返回初始点；当d≥3时以一个正的逃逸概率不会返回初始点.我们的目的便是用电网理论解释这个定理,然后通过古典电网理论的方法来证明这一定理.文章主体分为两个部分.首先介绍了有限网上的随机游动.这里我们将建立电流和电压之间的联系以及把对应的随机游动当作 […]

【摘要】为研究北部湾的水体动力特征,本文采用随机游动粒子追踪方法,建立了具有拉格朗日特性的随机游动模型。该模型在考虑水体扩散效果的同时,可以有效地避免对流扩散模型中可能的数值振荡及其导致的水交换计算偏差,还可以方便快速地实现驻留时间等水交换时间尺度的计算。该模型关于二维瞬时点源扩散的模拟结果与其解析值的比较表明它能够较好地模拟对流扩散问题。结合水动力模型,首先利用随机游动模型研究北部湾的水交换能力 […]

【摘要】复杂网络的研究正从数学和物理学不断渗透到生物学、信息科学、工程技术科学、以及社会科学等不同学科中,具备多学科交叉和融合的特征。对复杂网络上系统的动态性质即网络上的动力学行为进行深入探索,也是网络时代复杂性科学研究中的热点方向。本文综合利用概率统计、随机过程及微分方程等知识,重点研究了一类由活性驱使的特定动态网络上的偏好随机游动的动力学行为及不同网络结构下长程作用对线性量子系统和非线性量子系 […]