【摘要】本文主要研究了以下内容：非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q和Xs+A*F(X)A=Q的相关理论；增生-耗散矩阵范数不等式；两个非负矩阵Hadamard积的谱半径；两个M-矩阵Fan积的最小特征值；M-矩阵和M-矩阵逆的Hadamard积的最小特征值；对角魔方矩阵的性质分析；可对角化矩阵特征值的扰动界；任意矩阵的奇异值的扰动界.具体如下：1.研究了非线性矩阵方程Xs+A*X-t=Q有Her […]

【摘要】微分方程的研究是伴随着微积分的出现而发展起来的,具有300多年的悠久历史。微分方程领域研究内容丰富,是研究自然现象强有力的数学工具之一,同时也与其它学科有着紧密的联系,在自然科学、环境生态、工程技术、社会经济等方面有着广泛的应用。本文主要研究与微分方程理论和相关应用具有紧密联系的两大方面的内容,即矩阵方程的正定解及其扰动分析和分数阶微分方程的谱问题,其研究动机和内容详述如下。一方面对于许多 […]