非线性Schr(?)dinger方程的一类不变差分格式 10月30日
【摘要】Lie群理论在微分方程中的应用有着百年历史,给我们如何看待它们提供了深刻的思想,给我们如何求解它们带来了重要的指引.非线性Schrodinger方程作为非线性科学模型,在多个学科分支中,如量子力学,天体力学,等离子体,流体力学,非线性光学等,都扮演着及其重要的角色.本文主要运用保Lie对称的不变差分格式分别去求一维和二维的非线性Schrodinger方程的数值解.首先,对于一维的非线性Sc […]
带拟周期强迫的非线性薛定谔方程的拟周期解 07月21日
【摘要】本文主要研究一类带拟周期强迫的非线性Schrodinger方程的拟周期解的存在性.关于非线性Schrodinger方程的研究在近些年取得了很大的成果,尤其在物理中有很大应用价值.下列形式的非线性Schrodinger方程是Bose-Einstein凝聚态中平均场的一个重要模型,iut-(-△+V(x)+m)u+(γ0+γ1γ(t))|u|=0,m>0,γ0,γ1∈R,(0.1)这是B […]