【摘要】本文分别在Hilbert和Banach空间中研究了多种形式的变分不等式组和变分包含组问题,利用投影算子和预解算子等方法讨论了它们解的存在性,给出了相应的迭代算法，并进行了收敛性分析.具体内容如下：第一部分和第二部分,分别是引言和预备知识.第三部分,在Hilbert空间中研究了一类广义松弛上强制变分不等式组问题，利用三步投影方法模型给出了带误差估计的迭代算法，并证明了解的存在性及迭代序列的收 […]

【摘要】本PhD论文采用逼近不动点的迭代法,研究了算子方程解的近似求法。在具体构造过程中,结合了Banach空间几何学、临界点理论、变分原理、Banach空间中非线性逼近理论、不动点理论,运用度量投影、太阳非扩张保核收缩、预解算子方程等数学工具,研究了几类变分不等式(包含)解的存在性以及近似求法。其结果改进、推广、发展与补充了许多作者近年来的相应结果。具体内容如下：1.简要叙述了变分不等式理论研究 […]

【摘要】本论文的目的是研究几类连续的和不连续的乘性噪声驱动的随机时滞发展方程,如带泊松跳与时滞的随机偏微分方程的适定性、稳定性、整体吸引集、可控性以及一大类在Hilbert空间框架下随机时滞发展方程的一些细微的性质.本文主要使用的方法包括：Picard迭代法、半群方法(或温和解逼近)、随机分析的技术、不动点定理和积分不等式方法.本文的结构如下：第一章给出论文一些背景介绍和预备知识.在1.1节中,介 […]