【摘要】变量选择是高维数据分析的一个重要研究问题,而对似然函数加一个惩罚项是近些年使用最为广泛的变量选择方法。惩罚似然方法的提出始自上世纪六七十年代,但直到上世纪九十年代,统计学家才开始系统地研究惩罚似然方法的理论性质,其中研究较多的是线性模型和广义线性模型。针对具有重要实际应用背景的生存分析模型鲜有突破性的理论性质,其中的困难主要来源于生存分析数据的删失特征。本论文的一部分内容是针对生存分析模型 […]

【摘要】伴随着计算机技术的快速发展和广泛应用，高维数据被广泛采集并存储(见[7])。当数据维数相对于样本量较大的时候，许多经典的极限定理体现出了其自身的局限性。因为经典的极限定理通常是假设数据的维数是固定的，而样本量是可以趋于无穷的。在过去的二十年间，许多关于高维数据的分析方法被人们所研究，例如[3],[6],[5],[12]等。在这些研究成果中，大维随机矩阵理论([7]),线性谱统计量的中心极限 […]