【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文分别给出了At群与循环群、初等交换群直积中内交换子群的个数以及At群与交换群直积中内交换子群个数的上下界.也获得了At群的内交换子群个数的最小值的取值范围. 【作者】白鹏飞； 【导师】张勤海； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A_t群；直积；内交换子群个数 […]

【摘要】设G为有限群,H是G的子群.若存在G的子群K使得G=HK且HnK=1,则称H在G中有补,称K为H在G中的补子群.本文确定了所有不含于Φ(G)的子群均有补的有限p群G,也确定了所有不含于Φ(G)的循环(交换、非交换)子群均有补的交换p群、亚循环p群和At群G,其中t≤3. 【作者】袁建波； 【导师】曲海鹏； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】有限p群；子群补； […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文分类了t+1元生成的At群.研究了至多有一个极大交换子群不在内交换子群中的有限p群. 【作者】李涛； 【导师】张军强； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A_t群；内交换子群；极大交换子群； 【参考文献】 [1]吴宝杰.咖啡因降解菌株的筛选及其代谢相关基因簇 […]

【摘要】设G为有限p群.若G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文给出了所有A3群G的(μ0,μ1,μ2),其中μi(i=0,1,2)分别表示G的极大子群中交换子群,A1子群以及A2子群的个数.也计算了所有A3群中A1子群的个数. 【作者】桑小燕； 【导师】张勤海； 【作者基本信息】山西师范大学，基础数学，2014，硕士 【关键词】A_t群；极大子群；非 […]