【摘要】构造了经典Boussinesq方程的带参数的Backlund变换；重新定义了超对称two-boson系统的Backlund参数,并构造了非线性叠加公式；给出了超对称KdV方程的一个合适的Darboux变换并构造了可积的超微分-差分系统和差分-差分系统：构造了广义超KdV方程的三个Backlund-Darboux变换,导出了三个离散系统以及它们的Lax表示,其中一个离散系统可约化应用于Kup […]

【摘要】对称理论在数学物理等众多领域的研究中起着越来越重要的作用,已成为研究非线性系统可积性质及精确求解的有力工具之一.基于对称理论及符号计算,本文主要开展了以下三个方面的工作：构造了多个非线性数学物理方程的非局域对称,得到了这些方程的一些新的精确解；研究了非线性演化方程保对称离散方法,并将此方法推广到构造高维方程的保对称离散格式；基于符号计算平台Maple,开发了构造非线性微分方程非局域对称的自 […]