【摘要】组合恒等式是组合数学中的热门研究问题之一，Pascal函数矩阵和Bell多项式是组合数学中的重要内容，是研究组合恒等式的有力工具。本文对Pascal函数矩阵和Bell多项式作了进一步的研究，得到了一些包含特殊组合数在内的恒等式。具体工作如下：1.引言部分介绍了有关Pascal函数矩阵和Bell多项式的基本知识，并着重介绍了它们在寻找组合恒等式方面的研究现状，列举了一些研究成果。2.通过改变 […]

【摘要】本文主要研究两方面的内容：错排指数族的一些性质以及对称群的循环指标的一些性质.首先,牌、副、手、指数族、指数公式是由H.S.Wilf最早提出的,主要处理由连通块构成的结构的计数问题.错排是没有不动点的置换,n个元素的错排数记为Dn.目前,研究错排数的方法主要有枚举法和递推法,不同于以往这些研究错排数的方法,本文通过指数族来研究错排数,针对错排数设计出一个新的指数族并得到一些性质.其次,对称 […]