【摘要】玻色-爱因斯坦凝聚是一种特殊的宏观量子现象.在平均场理论下,标量玻色-爱因斯坦凝聚可用Gross-Pitaevskii(GP)方程描述,而旋量玻色-爱因斯坦凝聚则用GP方程组描述.非自治GP方程组被用来研究旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的量子操控问题,其孤子解对于深入理解旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为具有非常重要的意义.本文考虑了一类非自治GP方程组,利用非等谱Lax对得到了其可积性条件, […]

【摘要】构造了经典Boussinesq方程的带参数的Backlund变换；重新定义了超对称two-boson系统的Backlund参数,并构造了非线性叠加公式；给出了超对称KdV方程的一个合适的Darboux变换并构造了可积的超微分-差分系统和差分-差分系统：构造了广义超KdV方程的三个Backlund-Darboux变换,导出了三个离散系统以及它们的Lax表示,其中一个离散系统可约化应用于Kup […]

【摘要】非线性科学是一门新兴的交叉学科,它以世界上非线性现象的共性规律为研究对象,近年来引起了人们极大的研究兴趣。作为非线性科学的一个重要分支,孤立子理论已经渗透到了很多的非线性领域,包括流体力学、等离子体物理、光纤通信以及生命科学等等,目前,孤子理论已经成为一个比较完整的数学物理学科。在对孤子理论的研究过程中,人们发现,孤子理论的发展是一非线性演化方程的研究为基础的。现实世界的众多的物理模型一般 […]