关于Frobenius定理的一个问题 08月15日
【摘要】设G为有限群,e是整除群G阶的正整数.令Le(G)={x∈G|xe=1},k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.Frobenius给出了以下定理：存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.此后又提出了猜想：若|Le(G)|=e,即k(G)=1,则Le(G)为G的正规子群.孟伟和史江涛在文献给出了当k(G)=2,3时,G的分类；江丽媛给出了当k(G)=4时,G的分类,在 […]
广而告之
【摘要】设G为有限群,e是整除群G阶的正整数.令Le(G)={x∈G|xe=1},k(G)=max{k||Le(G)|=ke,(?)||G|}.Frobenius给出了以下定理：存在正整数k使得|Le(G)|=k·e.此后又提出了猜想：若|Le(G)|=e,即k(G)=1,则Le(G)为G的正规子群.孟伟和史江涛在文献给出了当k(G)=2,3时,G的分类；江丽媛给出了当k(G)=4时,G的分类,在 […]