【摘要】本文主要对Schro(?)dinger方程保持质量守恒的DDG(directdiscontinuousGalerkin)方法进行了研究.在第三章,对线性一维及二维Schro(?)dinger方程的守恒数值流进行了选取,对于其半离散格式和全离散格式进行了守恒性分析.其中,在空间离散上采用DDG方法,在时间离散上采用Crank-Nicolson格式.数值实验表明,对于k次元逼近能得到k+1阶精 […]

【摘要】在本文中,我们研究几类非线性Schrodinger方程(系统)的整体解的存在性和有限时间爆破解的存在性,另外考察了爆破解与相应的椭圆方程的基态解的关系。在第一章,我们介绍了Schrodinger方程(系统)的研究背景以及本文所要研究的问题,给出了本文的主要结论,另外还介绍了其他章节会采用的一些预备知识。第二章,我们在H1(Rd)研究了一类具有复合非线性项Schrodinger方程。在L2超 […]