【摘要】全纯函数的Julia集的拓扑和几何性质的研究是复动力系统中的一个重要问题.这其中主要包括Julia集(或者其子集)的连通性,局部连通性以及正则性等内容.对于多项式的Julia集的拓扑性质,很多作者做了重要工作.首先是二次多项式fc(z)=z2+c,其中c属于Mandelbrot集,Yoccoz证明了如果fc不是无穷可重整的,则fc的Julia集J(fc)是局部连通的[38]Lyubich证 […]

【摘要】全球化及互联网的发展使得金融市场的发展更加迅速,并渗入到人们日常生活工作的各个方面.从微观结构了解金融市场的形成机制及特征,对理解金融市场波动和管理金融风险有着很重要的作用.金融系统的复杂特性源于市场参与者之间的相互作用,研究这些参与者的行为对了解复杂系统的特性非常重要.因此,本文利用统计物理中的Ising动力学系统,建立投资者相互影响的金融市场模型来了解价格形成及影响机制,并定义了该模型 […]